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在大學(xué)數(shù)學(xué)中，高等數(shù)學(xué)（高數(shù)）是基礎(chǔ)課程之一，它主要涉及微積分、線性代數(shù)、概率論等部分，以下是一些高數(shù)中最基礎(chǔ)的公式，按照不同的章節(jié)進(jìn)行了分類。
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函數(shù)與極限
1.1 極限的定義
數(shù)列 {a_n} 的極限：若當(dāng) n→∞ 時(shí)，a_n 無(wú)限接近于常數(shù) L，則稱 a_n 的極限為 L，記作 lim (n→∞) a_n = L。
函數(shù) f(x) 在某一點(diǎn)的極限：若當(dāng) x 趨近于某一點(diǎn) x? 時(shí)，f(x) 無(wú)限接近于常數(shù) L，則稱 f(x) 在 x? 處的極限為 L，記作 lim (x→x?) f(x) = L。
1.2 基本極限公式
lim (x→0) sin(x)/x = 1
lim (x→0) (1+x)^(1/x) = e (自然對(duì)數(shù)的底)
導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的基本公式
(c)’ = 0, c 為常數(shù)
(x^n)’ = nx^(n1), n 為實(shí)數(shù)
(e^x)’ = e^x
(ln(x))’ = 1/x
(sin(x))’ = cos(x)
(cos(x))’ = sin(x)
(tan(x))’ = sec^2(x)
2.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則
和的導(dǎo)數(shù)：(u±v)’ = u’±v’
積的導(dǎo)數(shù)：(uv)’ = u’v + uv’
商的導(dǎo)數(shù)：(u/v)’ = (u’v uv’)/v^2
積分
3.1 不定積分的基本公式
∫1 dx = x
∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1), n≠1
∫e^x dx = e^x
∫(1/x) dx = ln|x|, x≠0
∫sin(x) dx = cos(x)
∫cos(x) dx = sin(x)
∫sec^2(x) dx = tan(x)
3.2 定積分的基本性質(zhì)
∫[a,b] (cf(x)) dx = c∫[a,b] f(x) dx, c 為常數(shù)
∫[a,b] (f(x)+g(x)) dx = ∫[a,b] f(x) dx + ∫[a,b] g(x) dx
∫[a,b] (f(x)g(x)) dx = ∫[a,b] f(x) dg(x)
級(jí)數(shù)
4.1 等差數(shù)列的求和公式
S_n = n/2 * (a_1 + a_n) = n/2 * [2a_1 + (n1)d]
4.2 等比數(shù)列的求和公式
S_n = a_1 * (1 q^n) / (1 q), |q| < 1
這些是高數(shù)中最基礎(chǔ)的一些公式，對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，理解和掌握它們是非常重要的，在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，還需要結(jié)合具體的問(wèn)題來(lái)靈活運(yùn)用這些公式。
本文標(biāo)題：大學(xué)高數(shù)常用數(shù)學(xué)公式
文章轉(zhuǎn)載：http://fisionsoft.com.cn/article/cccdoho.html
