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計算機(jī)采用的數(shù)制

引言
在數(shù)字電子計算機(jī)中,信息以電信號的形式表示和處理,由于技術(shù)與歷史的原因,計算機(jī)最直接和有效地使用的是二進(jìn)制數(shù)制,為了方便人類用戶和提高處理效率,計算機(jī)也會支持其他數(shù)制,如八進(jìn)制、十進(jìn)制和十六進(jìn)制。
主要數(shù)制
二進(jìn)制 (Binary)
基本概念:二進(jìn)制系統(tǒng)使用兩個符號,0 和 1,來表示所有的數(shù)值。
計算機(jī)中的運用:邏輯電路易于實現(xiàn)二進(jìn)制運算,因此它是計算機(jī)硬件內(nèi)部處理和存儲信息的基礎(chǔ)數(shù)制。
八進(jìn)制 (Octal)
基本概念:八進(jìn)制系統(tǒng)使用八個符號,從 0 到 7,來表示數(shù)值。
計算機(jī)中的運用:在早期計算機(jī)技術(shù)中,八進(jìn)制用于簡化二進(jìn)制的表示,因為每三個二進(jìn)制位正好對應(yīng)一個八進(jìn)制位。
十進(jìn)制 (Decimal)
基本概念:十進(jìn)制系統(tǒng)使用十個符號,從 0 到 9,是日常生活中最常見的數(shù)制。
計算機(jī)中的運用:雖然計算機(jī)內(nèi)部不直接使用十進(jìn)制進(jìn)行計算,但人機(jī)界面通常提供十進(jìn)制輸入和輸出,以提高用戶體驗。
十六進(jìn)制 (Hexadecimal)
基本概念:十六進(jìn)制系統(tǒng)使用十六個符號,從 0 到 9 加上 A 到 F(或 a 到 f)來表示數(shù)值。
計算機(jī)中的運用:由于二進(jìn)制的位數(shù)往往很長,因此在程序設(shè)計和調(diào)試中,通常用四位二進(jìn)制數(shù)對應(yīng)一位十六進(jìn)制數(shù),以簡化表示和閱讀。
轉(zhuǎn)換關(guān)系
二進(jìn)制與八進(jìn)制
每三位二進(jìn)制數(shù)對應(yīng)一位八進(jìn)制數(shù)。
二進(jìn)制與十六進(jìn)制
每四位二進(jìn)制數(shù)對應(yīng)一位十六進(jìn)制數(shù)。
二進(jìn)制與十進(jìn)制
每一位二進(jìn)制數(shù)乘以 (2^n)((n) 是位的位置,從右向左數(shù),起始為 0)然后相加得到對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。
表格歸納
| 數(shù)制 | 符號數(shù)量 | 位權(quán)重 | 常用領(lǐng)域 |
| 二進(jìn)制 | 2 | (2^n) | 計算機(jī)內(nèi)部處理 |
| 八進(jìn)制 | 8 | (8^n) | 早期計算機(jī)輔助表示 |
| 十進(jìn)制 | 10 | (10^n) | 日常生活、人機(jī)交互 |
| 十六進(jìn)制 | 16 | (16^n) | 程序設(shè)計、調(diào)試、內(nèi)存地址表示 |
上文歸納
計算機(jī)采用的主要數(shù)制是二進(jìn)制,因為它最適合數(shù)字邏輯電路的處理,為了方便人類的使用和提高數(shù)據(jù)表示的效率,計算機(jī)也支持八進(jìn)制、十進(jìn)制和十六進(jìn)制的數(shù)制,這些數(shù)制之間可以通過簡單的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換互相轉(zhuǎn)換,使得計算機(jī)能夠在不同的環(huán)境和需求下靈活地處理數(shù)據(jù)。
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