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等比數(shù)列是數(shù)學(xué)中的一種特殊數(shù)列，其中每個元素都是前一個元素的固定倍數(shù)，它通常用字母 "a", "b", "c" 等表示，"a" 是首項，"b" 是公比，"c" 是第 n 項。
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以下是關(guān)于等比數(shù)列的詳細(xì)解釋和使用小標(biāo)題和單元表格的示例：
1、定義和性質(zhì)：
等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列中的任意兩個相鄰項的比值都相等，即滿足 a/b = b/c = c/d = … = k（k 為非零常數(shù)），則稱該數(shù)列為等比數(shù)列。
公比：等比數(shù)列中任意兩個相鄰項的比值稱為公比，通常用符號 "q" 表示。
首項：等比數(shù)列中的第一個項稱為首項，通常用符號 "a" 表示。
通項公式：等比數(shù)列的第 n 項可以表示為 an = a * q^(n1)，"n" 表示項的序號。
2、前 n 項和：
等比數(shù)列的前 n 項和可以通過以下公式計算：S_n = a * (1 q^n) / (1 q)，"S_n" 表示前 n 項和。
如果首項不為 1，則前 n 項和還可以通過以下公式計算：S_n = a * (q^n 1) / (q 1)。
3、應(yīng)用：
等比數(shù)列在數(shù)學(xué)、物理、工程等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，在物理學(xué)中，放射性衰變過程可以用等比數(shù)列來描述；在金融學(xué)中，復(fù)利計算可以使用等比數(shù)列的概念。
4、示例：
首項為 2，公比為 3 的等比數(shù)列為：2, 6, 18, 54, …
前 5 項和為：S_5 = 2 * (1 3^5) / (1 3) = 121
首項為 1，公比為 0.5 的等比數(shù)列為：1, 0.5, 0.25, 0.125, …
前 4 項和為：S_4 = 1 * (0.5^4 1) / (0.5 1) = 0.75
以上是關(guān)于等比數(shù)列的解釋和使用小標(biāo)題和單元表格的示例，希望對你有所幫助！
網(wǎng)站欄目：什么是等比數(shù)列
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