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一、前言
排列是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念，也是計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)中經(jīng)常用到的工具之一。Python是一門優(yōu)秀的編程語言，在實(shí)現(xiàn)排列方面也非常方便。本文將從多個(gè)方面詳細(xì)介紹如何使用Python實(shí)現(xiàn)一個(gè)完整的排列。
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二、什么是排列
排列是將一組元素按照一定的順序進(jìn)行排列，每個(gè)元素只能出現(xiàn)一次。例如，將數(shù)字1、2、3排列，可能的排列有1、2、3、1、3、2、2、1、3、2、3、1、3、1、2、以及2、3、1等等。
在計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)中，排列可以被用來解決許多問題，比如全排列、組合、密碼破解等等。
三、生成排列
1. itertools庫
Python標(biāo)準(zhǔn)庫中的itertools模塊提供了生成排列的函數(shù)combinations和permutations。combinations函數(shù)用于生成指定長度的組合，而permutations函數(shù)用于生成全排列。
import itertools
lst = [1, 2, 3]
combs = itertools.combinations(lst, 2)
perms = itertools.permutations(lst)
上面的示例代碼中，lst列表中的元素1、2、3將會(huì)生成C(3,2)個(gè)長度為2的組合和3!個(gè)全排列。可以通過遍歷生成的結(jié)果來獲取每個(gè)組合和每個(gè)排列。
2. 遞歸法
遞歸法是比較常用的一種生成排列的方法。具體做法是，從左往右依次確定每個(gè)位置上的數(shù)字，并交換當(dāng)前位置和剩余未確定位置的數(shù)字。當(dāng)確定完所有位置上的數(shù)字之后，就生成了一種排列。
def recursion_permute(lst, start, end):
if start == end:
print(lst)
else:
for i in range(start, end + 1):
lst[start], lst[i] = lst[i], lst[start]
recursion_permute(lst, start + 1, end)
lst[start], lst[i] = lst[i], lst[start]
lst = ['a', 'b', 'c']
recursion_permute(lst, 0, 2)
在上面的遞歸函數(shù)中，lst是待排列的列表，start和end分別表示當(dāng)前遞歸層次中要排列的區(qū)間。在每一層遞歸中，從start開始遍歷區(qū)間，然后將當(dāng)前位置的數(shù)字交換到起始位置，并遞歸進(jìn)入下一層，最后再將數(shù)字換回來，并繼續(xù)遍歷下一個(gè)數(shù)字。當(dāng)start等于end時(shí)，表示已經(jīng)排列到了最后一個(gè)數(shù)字，輸出結(jié)果。
四、使用排列
排列可以被應(yīng)用于許多場景，比如全排列可以用來進(jìn)行密碼窮舉，組合可以用來進(jìn)行賽事分組等等。
1. 密碼窮舉
假設(shè)密碼由4個(gè)數(shù)字組成，那么一共有$10^4$個(gè)可能的密碼。使用生成全排列的方法，可以在不重復(fù)的情況下，生成所有可能的密碼。
import itertools
digits = range(10)
password = '1234'
for guess in itertools.permutations(digits, len(password)):
if ''.join(map(str, guess)) == password:
print('Password found:', guess)
break
上面的示例代碼中，數(shù)字0~9分別被存儲(chǔ)在digits列表中，使用permutations函數(shù)生成長度為4的全排列，通過join函數(shù)將每個(gè)數(shù)字轉(zhuǎn)換成字符串并拼接成密碼，如果生成的密碼和目標(biāo)密碼相等，輸出結(jié)果。
2. 賽事分組
假設(shè)有10個(gè)人參加比賽，需要分成5個(gè)小組，每個(gè)小組2個(gè)人?？梢允褂蒙山M合的方法，將所有可能的分組進(jìn)行生成。
import itertools
people = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J']
group_size = 2
for group in itertools.combinations(people, group_size):
rest = set(people) - set(group)
for group2 in itertools.combinations(rest, group_size):
rest2 = rest - set(group2)
for group3 in itertools.combinations(rest2, group_size):
rest3 = rest2 - set(group3)
group4, group5 = itertools.combinations(rest3, group_size)
print(group, group2, group3, group4, group5)
上面的示例代碼中，people列表中存儲(chǔ)了參賽人員的姓名，group_size表示每個(gè)小組的人數(shù)。利用combinations函數(shù)生成長度為group_size的組合，得到第一個(gè)小組，然后再使用combinations函數(shù)得到第二個(gè)小組，如此往復(fù)直到得到所有小組，輸出生成的所有可能分組。
五、總結(jié)
本文介紹了如何使用Python實(shí)現(xiàn)一個(gè)完整的排列，包括Python標(biāo)準(zhǔn)庫中的itertools模塊和遞歸法兩種方法。排列是一個(gè)非常有用的概念，可以被廣泛應(yīng)用于許多場景中。
網(wǎng)站名稱：創(chuàng)新互聯(lián)Python教程：如何使用Python實(shí)現(xiàn)一個(gè)完整的排列
新聞來源：http://fisionsoft.com.cn/article/djshsss.html
