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函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)怎么求
f(x)=0求零點(diǎn)個(gè)數(shù)
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方法一
令y=f(x)，對(duì)其求導(dǎo)，得出函數(shù)在各區(qū)間的單調(diào)性。
通過(guò)觀察定義域左右端的極限，非連續(xù)點(diǎn)的左右極限以及各駐點(diǎn)的函數(shù)值，配合單調(diào)性就能得出零點(diǎn)個(gè)數(shù)。
比如lnx–1/(x–1)=0零點(diǎn)個(gè)數(shù)
令f(x)=lnx–1/(x–1)
函數(shù)在x=1處不連續(xù)
f'(x)=1/x＋1/(x–1)2＞0
所以函數(shù)在(0，1)單調(diào)遞增，(1，＋∞)單調(diào)遞增
lim(x→0) f(x)=–∞
lim(x→1–) f(x)=＋∞
lim(x→1＋) f(x)=–∞
lim(x→＋∞) f(x)=＋∞
根據(jù)單調(diào)性，函數(shù)f(x)在(0，1)上必存在一個(gè)零點(diǎn)，(1，＋∞)上必存在一個(gè)零點(diǎn)
所以f(x)=0有兩個(gè)零點(diǎn)
方法二
就是數(shù)形結(jié)合將零點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，通過(guò)研究?jī)蓚€(gè)函數(shù)性質(zhì)畫(huà)出圖像得出交點(diǎn)個(gè)數(shù)。
比如lnx–1/(x–1)=0
lnx=1/(x–1)
就可以轉(zhuǎn)化為f(x)=lnx與g(x)=1/(x–1)的交點(diǎn)問(wèn)題
畫(huà)出圖像可得出有兩個(gè)交點(diǎn)，即原方程有兩個(gè)零點(diǎn)。
如何判斷函數(shù)的零點(diǎn)？
判斷函數(shù)零點(diǎn)所在的大致區(qū)間的方法如下：
法1、若函數(shù)y=f(x)在閉區(qū)間[a,b]上的圖像是連續(xù)曲線，并且在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)不同，即f(a)·f(b)≤0，則在區(qū)間[a,b]內(nèi)，函數(shù)y=f(x)至少有一個(gè)零點(diǎn)，即相應(yīng)的方程f(x)=0在區(qū)間[a,b]內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解。
法2、函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)就是方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸（直線y=0）交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根，推出函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸有交點(diǎn)，推出函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)。
法3、函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)=g(x)的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=g(x)的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，這個(gè)結(jié)論很有用。
擴(kuò)展資料：
函數(shù)零點(diǎn)判斷的應(yīng)用：
二分法求方程的近似解
1、確定區(qū)間[a,b]，驗(yàn)證f(a)f(b)0，給定精確度；
2、求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)x1；
3、計(jì)算f(x1)：
①若f(x1)=0，則x1就是函數(shù)的零點(diǎn)；
②若f(a)f(x1)0，則令b=x1（此時(shí)零點(diǎn)x∈(a,x1));即圖象為（a,x1）
③若f(x1)f(b)0，則令a=x1。（此時(shí)零點(diǎn)x∈(x1,b)
參考資料來(lái)源：百度百科-函數(shù)零點(diǎn)
如何求函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)
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原發(fā)布者:龍?jiān)雌诳W(wǎng)
一、利用解方程判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)
例1函數(shù)f（x）=x2+2x-3，x≤0，-2+lnx，x0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
A.0B.1C.2D.3
解當(dāng)x≤0時(shí)，令x2+2x-3=0，解得x=-3；當(dāng)x0時(shí)，令-2+lnx=0，解得x=e2.所以，函數(shù)f（x）有2個(gè)零點(diǎn).選C.
二、利用函數(shù)圖像判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)
1.直接觀察函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)
根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的定義，可作出函數(shù)y=f（x）的圖像，它與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)就是函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù).此方法適合容易作出圖像的函數(shù).
如例1可直接作出函數(shù)圖像，如圖1所示.由圖1可知，此函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn).
2.一分為二轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)
函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的零點(diǎn)，即方程f（x）=g（x）的根，也就是函數(shù)y=f（x）的圖像與函數(shù)y=g（x）的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo).當(dāng)函數(shù)y=F（x）的圖像不易作出時(shí)，可將F（x）分解成兩個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的函數(shù)，即F（x）=f（x）-g（x），利用f（x）與g（x）的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)判斷F（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
例2設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期為2π的偶函數(shù)，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù).當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，0f（x）0，則函數(shù)y=f（x）-sinx在[-2π，2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
A.2B.4C.5D.8
解當(dāng)x∈（0，π）且x≠■時(shí)，（x-
求函數(shù)零點(diǎn)的過(guò)程
求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)，
就是解方程f(x)=0的過(guò)程
如求函數(shù)y=2x+6的零點(diǎn)，就是解方程2x+6=0
求得 x=3 就是函數(shù)y=2x+6的零點(diǎn)
C語(yǔ)言計(jì)算器 功能要求: 可以輸入0-9數(shù)字、小數(shù)點(diǎn)、正負(fù)數(shù) 可以進(jìn)行加減乘除運(yùn)算及簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)函數(shù)運(yùn)算？
下面是使用 C 語(yǔ)言設(shè)計(jì)簡(jiǎn)易科學(xué)計(jì)算器的示例代碼：
#include stdio.h
#include stdlib.h
#include math.h
int main()
{
char op;
double num1, num2;
printf("請(qǐng)輸入數(shù)學(xué)表達(dá)式（如：1 + 2）：");
scanf("%lf %c %lf", num1, op, num2);
switch (op)
{
case '+':
printf("結(jié)果為：%.2lf\n", num1 + num2);
break;
case '-':
printf("結(jié)果為：%.2lf\n", num1 - num2);
break;
case '*':
printf("結(jié)果為：%.2lf\n", num1 * num2);
break;
case '/':
if (num2 == 0)
{
printf("除數(shù)不能為 0！\n");
}
else
{
printf("結(jié)果為：%.2lf\n", num1 / num2);
}
break;
case '^':
printf("結(jié)果為：%.2lf\n", pow(num1, num2));
break;
case 's':
printf("結(jié)果為：%.2lf\n", sin(num1));
break;
case 'c':
printf("結(jié)果為：%.2lf\n", cos(num1));
break;
case 't':
printf("結(jié)果為：%.2lf\n", tan(num1));
break;
case 'l':
printf("結(jié)果為：%.2lf\n", log(num1));
break;
case 'e':
printf("結(jié)果為：%.2lf\n", exp(num1));
break;
default:
printf("無(wú)效的運(yùn)算符！\n");
break;
}
return 0;
}
當(dāng)前標(biāo)題：算函數(shù)零點(diǎn)的c語(yǔ)言程序 函數(shù)零點(diǎn)筆記
當(dāng)前路徑：http://fisionsoft.com.cn/article/dooosis.html
