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值域是指函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的所有可能的輸出值的集合,對(duì)于給定的輸入,函數(shù)的輸出可能會(huì)有不同的結(jié)果,這些不同的結(jié)果構(gòu)成了函數(shù)的值域。

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下面是一個(gè)更詳細(xì)的解釋:
1、定義:函數(shù)的值域是函數(shù)在所有可能的輸入下所取到的所有可能的輸出值的集合。
2、表示方法:通常使用大寫字母R來(lái)表示函數(shù)的值域,如果函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R,那么函數(shù)f(x)的值域可以表示為R。
3、確定方法:函數(shù)的值域可以通過(guò)觀察函數(shù)在不同輸入下的輸出來(lái)確定,通過(guò)繪制函數(shù)圖像或者計(jì)算函數(shù)在不同點(diǎn)上的輸出值,可以得到函數(shù)的值域。
4、示例:考慮函數(shù)f(x) = x^2 4x + 5,這個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R,我們可以計(jì)算出不同輸入下的輸出值,如下表所示:
| x | f(x) |
| 2 | 21 |
| 1 | 6 |
| 0 | 5 |
| 1 | 0 |
| 2 | 1 |
從上表可以看出,當(dāng)x取不同的值時(shí),f(x)的輸出值也會(huì)發(fā)生變化,函數(shù)f(x)的值域是所有可能的輸出值的集合,即R。
5、性質(zhì):函數(shù)的值域具有以下性質(zhì):
如果函數(shù)的定義域?yàn)橛邢藜蚩蓴?shù)無(wú)限集,那么函數(shù)的值域也是有限集或可數(shù)無(wú)限集。
如果函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R,那么函數(shù)的值域可以是實(shí)數(shù)集R、空集、有限集、無(wú)限集或不可數(shù)集。
如果函數(shù)的定義域和值域都是實(shí)數(shù)集R,那么函數(shù)可能是一對(duì)一的(每個(gè)輸入對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的輸出),一對(duì)多的(一個(gè)輸入對(duì)應(yīng)多個(gè)輸出),多對(duì)一的(多個(gè)輸入對(duì)應(yīng)一個(gè)輸出)或多對(duì)多的(多個(gè)輸入對(duì)應(yīng)多個(gè)輸出)。
網(wǎng)頁(yè)題目:值域是什么
當(dāng)前地址:http://fisionsoft.com.cn/article/dphigcs.html


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